У вас на аккумулятор при заряде какое напряжение будет подаваться? Учтите что литевые аккумуляторы боятся перезаряда, и в итоге могут взорваться.

все правильно будет подаваться , там на платке и контроллер заряда , и защита от перезаряда и защита от переразряда .... если батарея за ночь не будет сильно разряжаться , то работать будет просто замечательно ...
а вот при сильном разряде батареи будет просадка по питанию ...

в идеале менять на плате ТР4056 на CN3058E (8 ногу отогнуть и соединить с 5) и пользовать LiFePo4 без всяких стабилизаторов ...

Учтите что LiFePo4 аккумуляторы боятся глубокого разряда. Сдыхают на раз, и кривая в конце разряда резкая. Не раз сталкивался с этим так как занимаюсь авиамоделизмом.

Боится ... притом также как и все остальные литиевые аккумуляторы.
Сам предпочитаю тариться литием который для моделистов ...

у LiFePo4 по сравнению с LiPo сплошные плюсы ....
1) максмально допустимое напряжение на банке (полностью заряжен 3,6в а не 4,2в) , это конечно завышенное , но не опасное напряжение для питания ESP.
2) при разряде напряжение быстро падает до номинала (3,3в) и держится около этого значения вплоть до почти полного разряда !!! ( в отличии от LiIon и LiPo где по мере разряда напряжение снижается ) ...

Да , вычислить степень разрядки LiFePo4 по напряжению на банке практически невозможно , только при почти полном разряде напряжение начинает быстро снижаться , но ... наша задача - бесперебойная работа устройства поэтому не стоит доводить аккумулятор до сильного разряда ...

Вот что пишут по поводу питания ESP

_https://twitter.com/ESP8266/status/748938503707242496

На солнечной батареи и литиевом аккумуляторе у меня уже год работает. Только конденсатор установлен параллельно питанию ESP.

Правилино пишут ... только для LiFePo нет необходимости в регуляторе ...

А у вас что LiPo без регулятора стоит ??? только с конденсатором ???
живучая у вас ESPшка попаласЪ ...