Объясните, как работает термостат и как его настроить, не могу разобраться.
Исходные данные:

При активации 1-й строчки реле включается сразу, хотя термометр показывает 27,4

Допустим в первом случае мне надо нагреть помещение до 25 градусов включение при 23, а во втором остудить до 20 включение на 24., температура помещения в 1-м 10 градусов, а во втором 28.

range:30-31 означает в данном случае, что он не выключит термостат, пока не нагреется до 31 градуса. А включит его обратно, когда температура упадет ниже 30.

Соответственно 27,4 и включает термостат..

Для 25 градусов получается нужно поставить range:24-25.

Если нужно наоборот охлаждать, то нужно включить инверт режим у GPIO.

перевод в режим OFF первой строчки не выключает реле

Инвертируется в закладке GPIO OTPUT INVERT ?

Этого действия не предусмотрено при выключении..

Управление настройками термостата по MQTT возможно?

Есть такая мысль, и не только управление термостатом...